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La modélisation des discontinuités boursières : le programme de Mandelbrot et le programme pragmatique

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Christian Walter, Jumps in financial modelling: pitting the Black-Scholes model refinement programme against the Mandelbrot programme, FMSH-WP-2015-95, april 2015.

Working Paper en langue anglaise

Deux programmes de recherche se partagent les travaux de modélisation des discontinuités des variations boursières entre les années 1960 et les années 2000 : le programme de Mandelbrot et le programme « pragmatique ». On présente ici ces deux programmes de recherche en les situant l’un face à l’autre. On montre comment le programme pragmatique a privilégié les améliorations techniques des modèles qui permettaient de conserver les manières usuelles de gérer le risque financier, sans remettre en cause les représentations collectives sur l’incertitude financière. On situe ces deux programmes au moyen de la classification de Sato. On montre comment le programme de Mandelbrot s’est trouvé confronté à un rejet radical par les « pragmatiques » dans les années 1970 et a finalement été abandonné dans les années 1980 pour des raisons de difficultés à la fois mathématiques et statistiques, l’hypothèse d’invariance de morphologie du risque selon l’échelle d’analyse des marchés (ou hypothèse « fractale ») n’étant pas corroborée par les tests effectués sur les marchés. On retrace l’évolution du programme pragmatique dans les années 1990 pour faire apparaître comment les hypothèses épistémologiques de ce programme retrouvent celles du programme de Mandelbrot sans l’hypothèse fractale. On suggère que, à partir des années 2000, les deux programmes se rejoignent épistémologiquement dans une nouvelle manière de comprendre la temporalité des marchés financiers: une dynamique qui évoluerait au gré d’un temps boursier intrinsèque différent du temps calendaire.

The author

Christian Walter is actuary of the French Institute of Actuaries and holds the Chair «Ethics and Finance” at the Collège d’études mondiales, Fondation Maison des sciences de l’homme. Adjunct Professor at the University of Evry (1999-2002), Sciences Po (2002-2008), and IAE of Paris (2011-2014). Visiting Professor at Columbia University, New York (2008). Member of Research Centre for Contemporary philosophy (Phico) of the University Paris 1 Panthéon-Sorbonne. Member of the Advisory Committee of the legislation and financial regulation (CCLRF) of the Treasury Department of the French Ministry of Finance. His research focuses on financial modeling, history and epistemology of finance theory and ethics of finance. Latest books: The random walk model in Finance, Paris, Economica, 2013; Extreme Financial Risks and Asset Allocation (with Olivier Le Courtois), London, Imperial College Press, 2014.

The text

This text was written in the frame of the Chair Ethics and finance at the Collège d’études mondiales, Fondation Maison des sciences de l’homme.

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Chaire: 
Ethique et finance

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